2. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{9-y^2}:\frac{2}{3+y}-\frac{2}{3-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{9-y^2}:\frac{2}{3+y}-\frac{2}{3-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

$\frac{x^2-4}{9-y^2}\cdot\frac{3+y}{2}-\frac{2}{3-y}$.

Так как $9-y^2=(3-y)(3+y)$, получаем $\frac{x^2-4}{2(3-y)}-\frac{2}{3-y}=\frac{x^2-4-4}{2(3-y)}$.

Ответ: $\frac{x^2-8}{2(3-y)}$, при $y\ne-3$ и $y\ne3$.

2. Упростите выражение: \(\frac{x^2-4}{9-y^2}:\frac{2}{3+y}-\frac{2}{3-y}\).