1. Выполните действия: а) $\frac{a+6b}{6ab}\cdot\frac{18a^2b^3}{a^2+12ab+36b^2}$; б) $\frac{mk^{-6}}{(7n)^5}:\left(\frac{m^{-3}}{49nk^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{a+6b}{6ab}\cdot\frac{18a^2b^3}{a^2+12ab+36b^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель второй дроби: $a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$.

\[\frac{a+6b}{6ab}\cdot\frac{18a^2b^3}{(a+6b)^2}=\frac{3ab^2}{a+6b}.\]

б) Возведение второй дроби в третью степень и деление на неё заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{mk^{-6}}{(7n)^5}:\left(\frac{m^{-3}}{49nk^2}\right)^3=\frac{m}{7^5n^5k^6}\cdot\frac{49^3n^3k^6}{m^{-9}}=\frac{7m^{10}}{n^2}.\]

Ответ: а) $\frac{3ab^2}{a+6b}$; б) $\frac{7m^{10}}{n^2}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{a+6b}{6ab}\cdot\frac{18a^2b^3}{a^2+12ab+36b^2}\); б) \(\frac{mk^{-6}}{(7n)^5}:\left(\frac{m^{-3}}{49nk^2}\right)^3\).