4. Упростите выражение \(\frac{4-3y}{y+4}:\left(\frac{4-y}{y+4}+\frac{y}{y-4}\right)\).

ОДЗ: \(y\ne-4\), \(y\ne4\); кроме того, выражение в скобках не должно быть равно нулю.

Сложим дроби в скобках:

\[\frac{4-y}{y+4}+\frac{y}{y-4}=\frac{(4-y)(y-4)+y(y+4)}{(y+4)(y-4)}=\frac{4(3y-4)}{(y+4)(y-4)}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{4-3y}{y+4}\cdot\frac{(y+4)(y-4)}{4(3y-4)}=\frac{4-y}{4}.\]

Условие ненулевого делителя исключает также \(y=\frac43\).

Ответ: \(\frac{4-y}{4}\), при \(y\ne-4,\ 4,\ \frac43\).