1. Выполните действия: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2}:\dfrac{6x+6y}{x^5}\).

Разложим числитель первой дроби и числитель второй дроби на множители:

\(\dfrac{(x-y)(x+y)}{x^2}:\dfrac{6(x+y)}{x^5}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\(\dfrac{(x-y)(x+y)}{x^2}\cdot\dfrac{x^5}{6(x+y)}\).

Сократим общие множители. Исходное выражение определено при \(x\ne0\) и \(x+y\ne0\).

\(\dfrac{x^3(x-y)}{6}\).

Ответ: \(\dfrac{x^3(x-y)}{6}\), где \(x\ne0\), \(y\ne-x\).