6. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см и основание равно 10 см. Найдите: а) высоту этого треугольника, проведённую к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

а) Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его пополам: получаются отрезки по 5 см. По теореме Пифагора высота \(h\) равна:

\(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12\) см.

б) Площадь равна половине произведения основания на высоту:

\(S=\dfrac12\cdot10\cdot12=60\) см².

Ответ: а) 12 см; б) 60 см².