1. Выполните действия: в) 7\(\frac{5}{12}\) - 1\(\frac{5}{6}\) + 3\(\frac{1}{24}\) г) 9\(\frac{7}{18}\) - 6\(\frac{2}{36}\) + 11\(\frac{2}{9}\)

Решение:

в)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 6 и 24 — это 24.
• \[ 7\frac{5}{12} = 7\frac{5 \times 2}{12 \times 2} = 7\frac{10}{24} \]
• \[ 1\frac{5}{6} = 1\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = 1\frac{20}{24} \]
2. Выполним вычитание и сложение:
• \[ 7\frac{10}{24} - 1\frac{20}{24} + 3\frac{1}{24} \]
• Чтобы вычесть дробь с большим числителем, займем единицу у целой части:
• \[ 7\frac{10}{24} = 6 + \frac{24}{24} + \frac{10}{24} = 6\frac{34}{24} \]
• Теперь выполним вычисления:
• \[ 6\frac{34}{24} - 1\frac{20}{24} + \frac{1}{24} = (6 - 1) + \frac{34 - 20 + 1}{24} = 5 + \frac{15}{24} \]
• \[ = 5\frac{15}{24} = 5\frac{5}{8} \]

г)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18, 36 и 9 — это 36.
• \[ 9\frac{7}{18} = 9\frac{7 \times 2}{18 \times 2} = 9\frac{14}{36} \]
• \[ 6\frac{2}{36} \]
• \[ 11\frac{2}{9} = 11\frac{2 \times 4}{9 \times 4} = 11\frac{8}{36} \]
2. Выполним вычитание и сложение:
• \[ 9\frac{14}{36} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{8}{36} \]
• \[ = (9 - 6 + 11) + (\frac{14}{36} - \frac{2}{36} + \frac{8}{36}) \]
• \[ = 14 + \frac{14 - 2 + 8}{36} = 14 + \frac{20}{36} \]
• \[ = 14\frac{20}{36} = 14\frac{5}{9} \]

Ответ:

в) 5\(\frac{5}{8}\)

г) 14\(\frac{5}{9}\)