1) Выполните действия: $(x+3)\cdot\left(\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x^2+3x}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Выполните действия: $(x+3)\cdot\left(\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x^2+3x}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne 0$, $x\ne -3$, поскольку знаменатели не должны равняться нулю.

Разложим знаменатель второй дроби: $x^2+3x=x(x+3)$.

$\displaystyle (x+3)\left(\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x(x+3)}\right)=(x+3)\cdot\frac{x^2-1}{x(x+3)}=\frac{x^2-1}{x}.$

Ответ: $\frac{x^2-1}{x}$, где $x\ne 0,-3$.

1) Выполните действия: \((x+3)\cdot\left(\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x^2+3x}\right)\)