2) Выполните действия: \((x-5)\cdot\left(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}\right)\)

Область допустимых значений: \(x\ne 5\), \(x\ne -5\).

Сведём разность дробей к общему знаменателю:

\(\displaystyle (x-5)\cdot\frac{(x+5)^2-(x-5)^2}{(x-5)(x+5)}=(x-5)\cdot\frac{20x}{(x-5)(x+5)}=\frac{20x}{x+5}.\)

Ответ: \(\frac{20x}{x+5}\), где \(x\ne 5,-5\).