1. Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) a) (y + 4)²; 2) a) (x - 7)²; 3) a) (5a + 1)²;

Решение:

Используем формулы квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1) а) \( (y + 4)^2 \)

1. Это квадрат суммы, где \( a = y \) и \( b = 4 \).
2. Применим формулу: \( y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 \)
3. Упростим: \( y^2 + 8y + 16 \)

2) а) \( (x - 7)^2 \)

1. Это квадрат разности, где \( a = x \) и \( b = 7 \).
2. Применим формулу: \( x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 \)
3. Упростим: \( x^2 - 14x + 49 \)

3) а) \( (5a + 1)^2 \)

1. Это квадрат суммы, где \( a = 5a \) и \( b = 1 \).
2. Применим формулу: \( (5a)^2 + 2 \cdot (5a) \cdot 1 + 1^2 \)
3. Упростим: \( 25a^2 + 10a + 1 \)

Ответ: 1) а) \( y^2 + 8y + 16 \); 2) а) \( x^2 - 14x + 49 \); 3) а) \( 25a^2 + 10a + 1 \).