1. Выразите в следующих уравнениях х через у и у через х:

Краткое пояснение:

Для выражения одной переменной через другую необходимо выполнить алгебраические преобразования, чтобы изолировать искомую переменную на одной стороне уравнения.

Пошаговое решение:

1)

• а) \( x+y = 5 \)
  
  • \( x = 5 - y \)
  • \( y = 5 - x \)
• б) \( x - y = 0 \)
  
  • \( x = y \)
  • \( y = x \)
• в) \( y - x = -3 \)
  
  • \( x = y + 3 \)
  • \( y = x - 3 \)

2)

• а) \( x - 3y = -6 \)
  
  • \( x = 3y - 6 \)
  • \( 3y = x + 6 \) => \( y = \frac{1}{3}x + 2 \)
• б) \( -2x + y = 3 \)
  
  • \( y = 2x + 3 \)
  • \( -2x = 3 - y \) => \( x = \frac{y - 3}{2} \)
• в) \( x + 5y = 0 \)
  
  • \( x = -5y \)
  • \( 5y = -x \) => \( y = -\frac{1}{5}x \)

3)

• а) \( 2y - 3x = 0 \)
  
  • \( 2y = 3x \) => \( y = \frac{3}{2}x \)
  • \( -3x = -2y \) => \( x = \frac{2}{3}y \)
• б) \( 5x + 2y = -10 \)
  
  • \( 5x = -10 - 2y \) => \( x = -2 - \frac{2}{5}y \)
  • \( 2y = -10 - 5x \) => \( y = -5 - \frac{5}{2}x \)
• в) \( -4x - 7y = 5,6 \)
  
  • \( -4x = 7y + 5,6 \) => \( x = -\frac{7}{4}y - 1,4 \)
  • \( -7y = 4x + 5,6 \) => \( y = -\frac{4}{7}x - \frac{5,6}{7} \) => \( y = -\frac{4}{7}x - 0,8 \)