1. Выясните, каким будет треугольник ABC, если косинус угла, лежащего напротив наибольшей стороны: а) cos α > 0; б) cos α < 0; в) cos α = 0.

Наибольшей стороне противолежит наибольший угол. Если его косинус положителен, угол острый; если отрицателен — тупой; если равен нулю — прямой.

а) cos α > 0 — остроугольный треугольник: наибольший угол острый, значит, все углы острые.

б) cos α < 0 — тупоугольный треугольник.

в) cos α = 0 — прямоугольный треугольник.