7. Найдите сторону треугольника ABC, если известно, что она лежит напротив угла 120°. Видно: AB = 12, AC = 8.

На фото справа обрезано обозначение угла. Если 120° — это ∠A, то искомая сторона BC находится по теореме косинусов:

BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos A.

BC² = 12² + 8² − 2 · 12 · 8 · cos 120° = 144 + 64 + 96 = 352.

BC = √352 = 4√22.

Ответ при ∠A = 120°: BC = 4√22.

Если имелся в виду другой угол, пришлите не обрезанный край задания: тогда искомая сторона может быть другой.