1) (x + 1)(x - 2)(x + 5) > 0; 2) x(x - 3)(x + 2) < 0; 3) (2x - 1)(3 - x)(x + 1) < 0; 4) (2x + 3)(3x - 1)(x + 4) > 0.

Решение неравенств:

1. 1) (x + 1)(x - 2)(x + 5) > 0

   Корни: x = -5, x = -1, x = 2.

   Метод интервалов:

   • При x > 2: (+)(+)(+) = + (больше 0)
   • При -1 < x < 2: (+)(+)(-) = -
   • При -5 < x < -1: (+)(-)(-) = + (больше 0)
   • При x < -5: (-)(-)(-) = -

   Ответ: x ∈ (-5; -1) ∪ (2; +∞)

2. 2) x(x - 3)(x + 2) < 0

   Корни: x = -2, x = 0, x = 3.

   Метод интервалов:

   • При x > 3: (+)(+)(+) = +
   • При 0 < x < 3: (+)(+)(-) = - (меньше 0)
   • При -2 < x < 0: (+)(-)(-) = +
   • При x < -2: (-)(-)(-) = - (меньше 0)

   Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (0; 3)

3. 3) (2x - 1)(3 - x)(x + 1) < 0

   Корни: x = 1/2, x = 3, x = -1.

   Метод интервалов:

   • При x > 3: (+)(-)(+) = - (меньше 0)
   • При 1/2 < x < 3: (+)(+)(+) = +
   • При -1 < x < 1/2: (-)(+)(+) = - (меньше 0)
   • При x < -1: (-)(-)(+) = +

   Ответ: x ∈ (-1; 1/2) ∪ (3; +∞)

4. 4) (2x + 3)(3x - 1)(x + 4) > 0

   Корни: x = -3/2, x = 1/3, x = -4.

   Метод интервалов:

   • При x > 1/3: (+)(+)(+) = + (больше 0)
   • При -3/2 < x < 1/3: (+)(+)(-) = -
   • При -4 < x < -3/2: (-)(+)(-) = + (больше 0)
   • При x < -4: (-)(-)(-) = -

   Ответ: x ∈ (-4; -3/2) ∪ (1/3; +∞)