№1. \((x^2+4x)^2-6(x^2+4x)+5=0\)

Обозначим \(t=x^2+4x\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-6t+5=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-5)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=5\).

1) \(x^2+4x=1\): \(x^2+4x-1=0\), откуда \(x=-2\pm\sqrt5\).

2) \(x^2+4x=5\): \(x^2+4x-5=0\), поэтому \((x-1)(x+5)=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x\in\{-2-\sqrt5,-2+\sqrt5,-5,1\}\).