№4. \(x^3+4x^2-25x-100=0\)

Сгруппируем слагаемые: \(x^2(x+4)-25(x+4)=0\).

Вынесем общий множитель \((x+4)\): \((x+4)(x^2-25)=0\).

Разность квадратов раскладывается так: \((x+4)(x-5)(x+5)=0\). Отсюда \(x=-4\), \(x=5\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x\in\{-5,-4,5\}\).