№5. \(x^4=(3x-10)^2\)

Используем свойство равенства квадратов: если \(a^2=b^2\), то \(a=b\) или \(a=-b\). Поскольку \(x^4=(x^2)^2\), рассматриваем два случая.

1) \(x^2=3x-10\). Тогда \(x^2-3x+10=0\); дискриминант \(D=9-40=-31<0\), действительных корней нет.

2) \(x^2=-(3x-10)\). Тогда \(x^2+3x-10=0\), то есть \((x+5)(x-2)=0\). Получаем \(x=-5\) или \(x=2\).

Ответ: \(x\in\{-5,2\}\).