1) (x² − 36)/(x² + 6x) ≤ 0

Область определения: x ≠ 0, −6.

Разложим на множители и сократим общий множитель, сохранив ограничение x ≠ −6:

\(\dfrac{(x-6)(x+6)}{x(x+6)}\le 0\quad\Longleftrightarrow\quad\dfrac{x-6}{x}\le 0\).

Дробь неположительна при 0 < x ≤ 6. Точка x = −6 исключена из области определения, но в этот промежуток не входит.

Ответ: \(x\in(0;6]\).