5) (x² − 1)/(2x + 5) ≤ 3

Область определения: x ≠ \(-\dfrac52\). Перенесём 3 в левую часть:

\(\dfrac{x^2-1}{2x+5}-3=\dfrac{x^2-6x-16}{2x+5}=\dfrac{(x-8)(x+2)}{2x+5}\le 0\).

Критические точки: \(-\dfrac52\) (исключается из области определения), −2 и 8. По знакам множителей неравенство выполняется на \((−\infty;−\dfrac52)\) и \([−2;8]\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-\dfrac52)\cup[-2;8]\).