1) (x − 4)⁴ − 4(x − 4)² − 21 = 0

Сделаем замену: \(t=(x-4)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2-4t-21=0\).

Разложим на множители: \((t-7)(t+3)=0\), поэтому \(t=7\) или \(t=-3\). Значение \(t=-3\) не подходит, поскольку \(t\ge0\).

\((x-4)^2=7\), значит, \(x-4=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=4-\sqrt7\) или \(x=4+\sqrt7\).