1. \(x^4+4x^2+3=0\)

Положим \(t=x^2\), где для действительных \(x\) обязательно \(t\geq 0\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2+4t+3=0\).

Разложим на множители: \((t+1)(t+3)=0\), поэтому \(t=-1\) или \(t=-3\). Оба значения отрицательны и не могут быть равны \(x^2\) для действительного \(x\).

Ответ: действительных корней нет.