2. \(2x^4-9x^2+4=0\)

Положим \(t=x^2\), где \(t\geq 0\). Тогда \(2t^2-9t+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=49\).

\(t=\dfrac{9\pm7}{4}\), откуда \(t=4\) или \(t=\dfrac12\). Оба значения допустимы.

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\); \(x^2=\dfrac12\Rightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(x=-2,\; -\dfrac{\sqrt2}{2},\; \dfrac{\sqrt2}{2},\; 2\).