3. \(5x^4-3x^2-5=0\)

Положим \(t=x^2\), где \(t\geq 0\). Получим \(5t^2-3t-5=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-5)=109\).

\(t=\dfrac{3\pm\sqrt{109}}{10}\). Значение \(\dfrac{3-\sqrt{109}}{10}\) отрицательно, поэтому оно не может равняться \(x^2\). Остаётся \(x^2=\dfrac{3+\sqrt{109}}{10}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{109}}{10}}\).