Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) x²+4x-5≤0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения квадратного неравенства найдём корни соответствующего уравнения и определим знаки интервалов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим корни уравнения x²+4x-5=0. Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. Здесь a=1, b=4, c=-5.
    D = 4² - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36.
    x₁ = (-b - √D) / 2a = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5.
    x₂ = (-b + √D) / 2a = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1.
  2. Шаг 2: Строим числовую прямую и отмечаем корни -5 и 1. Так как неравенство нестрогое (≤), точки -5 и 1 будут включены. Парабола y=x²+4x-5 ветвями вверх. Знаки интервалов будут: +, -, +.
  3. Шаг 3: Выбираем интервалы, где неравенство выполняется (≤0). Это интервал от -5 до 1, включая концы.

Ответ: [-5; 1]