Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6) 2x²> 3x+5Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Перенесём все члены неравенства в одну часть, чтобы получить квадратное неравенство вида ax²+bx+c>0, затем найдём его корни и определим знаки интервалов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переносим 3x+5 в левую часть: 2x² - 3x - 5 > 0.
  2. Шаг 2: Находим корни уравнения 2x² - 3x - 5 = 0.
    D = (-3)² - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49.
    x₁ = (3 - 7) / (2*2) = -4 / 4 = -1.
    x₂ = (3 + 7) / (2*2) = 10 / 4 = 2,5.
  3. Шаг 3: Отмечаем корни -1 и 2,5 на числовой прямой. Так как неравенство строгое (>), точки -1 и 2,5 будут исключены. Парабола y=2x²-3x-5 ветвями вверх. Знаки интервалов: +, -, +.
  4. Шаг 4: Выбираем интервалы, где неравенство выполняется (>0). Это интервалы от -∞ до -1 и от 2,5 до +∞.

Ответ: (-∞; -1) U (2,5; +∞)