Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5) -x²+3x+4>0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения квадратного неравенства умножим его на -1, поменяв знак неравенства, затем найдём корни соответствующего уравнения и определим знаки интервалов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Умножаем неравенство на -1 и меняем знак: x²-3x-4<0.
  2. Шаг 2: Находим корни уравнения x²-3x-4=0.
    D = (-3)² - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25.
    x₁ = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1.
    x₂ = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4.
  3. Шаг 3: Отмечаем корни -1 и 4 на числовой прямой. Так как неравенство стало строгим (<), точки -1 и 4 будут исключены. Парабола y=x²-3x-4 ветвями вверх. Знаки интервалов: +, -, +.
  4. Шаг 4: Выбираем интервал, где неравенство выполняется (<0). Это интервал от -1 до 4.

Ответ: (-1; 4)