1. x³ = 6x² + 7x.

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^3-6x^2-7x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\): \(x(x^2-6x-7)=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-6x-7=(x-7)(x+1)\).

Получаем: \(x(x-7)(x+1)=0\).

Ответ: \(x=-1;\ 0;\ 7\).