17. $\sqrt{6x+3}=4-x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. $\sqrt{6x+3}=4-x$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $6x+3\ge0$ и $4-x\ge0$, поэтому $-\frac12\le x\le4$.

Возведём обе части в квадрат: $6x+3=(4-x)^2$.

$6x+3=x^2-8x+16$, откуда $x^2-14x+13=0$.

Корни: $x=1$ и $x=13$. Проверка по ОДЗ оставляет только $x=1$.

Ответ: $x=1$.

17. \(\sqrt{6x+3}=4-x\).