1) x² + x - 30 < 0;

Решение:

Для решения неравенства \( x^2 + x - 30 < 0 \) найдём корни соответствующего квадратного уравнения \( x^2 + x - 30 = 0 \).

1. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-30) = 1 + 120 = 121 \).
2. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{-1 - 11}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \) и \( x_2 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{-1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).
3. Так как ветви параболы \( y = x^2 + x - 30 \) направлены вверх (коэффициент при \( x^2 \) положителен), а неравенство строгое (< 0), то решение находится между корнями.

Ответ: \( -6 < x < 5 \).