4) 5x² - 4x - 12 ≤ 0;

Решение:

Для решения неравенства \( 5x^2 - 4x - 12 \le 0 \) найдём корни соответствующего квадратного уравнения \( 5x^2 - 4x - 12 = 0 \).

1. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(5)(-12) = 16 + 240 = 256 \).
2. Найдём корни: \( x_1 = \frac{4 - \sqrt{256}}{2(5)} = \frac{4 - 16}{10} = \frac{-12}{10} = -1.2 \) и \( x_2 = \frac{4 + \sqrt{256}}{2(5)} = \frac{4 + 16}{10} = \frac{20}{10} = 2 \).
3. Так как ветви параболы \( y = 5x^2 - 4x - 12 \) направлены вверх, а неравенство нестрогое (≤ 0), то решение находится между корнями, включая сами корни.

Ответ: \( -1.2 \le x \le 2 \).