5) -2x² + 7x - 6 < 0;

Решение:

Для решения неравенства \( -2x^2 + 7x - 6 < 0 \) найдём корни соответствующего квадратного уравнения \( -2x^2 + 7x - 6 = 0 \).

1. Умножим уравнение на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) стал положительным: \( 2x^2 - 7x + 6 = 0 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(2)(6) = 49 - 48 = 1 \).
3. Найдём корни: \( x_1 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5 \) и \( x_2 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \).
4. Так как ветви параболы \( y = -2x^2 + 7x - 6 \) направлены вниз, а неравенство строгое (< 0), то решение находится вне интервала между корнями.

Ответ: \( x < 1.5 \) или \( x > 2 \).