1. Задумали три числа. Первое число составляет 16% суммы всех трёх чисел, второе - 20% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 72. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Обозначим сумму трёх чисел как S.
2. Первое число составляет 16% от суммы: \( 0.16 \times S \).
3. Второе число составляет 20% от суммы: \( 0.20 \times S \).
4. Пусть третье число будет x.
5. Общая сумма: \( 0.16S + 0.20S + x = S \)
6. \( 0.36S + x = S \)
7. \( x = S - 0.36S = 0.64S \)
8. Теперь у нас есть три числа: \( 0.16S \), \( 0.20S \) и \( 0.64S \).
9. Наибольшее число: \( 0.64S \).
10. Наименьшее число: \( 0.16S \).
11. Разность между наибольшим и наименьшим: \( 0.64S - 0.16S = 0.48S \).
12. По условию, эта разность равна 72: \( 0.48S = 72 \).
13. Найдем сумму S: \( S = \frac{72}{0.48} = \frac{7200}{48} = 150 \).

Ответ: Сумма всех трёх чисел равна 150.