5. Найдите значение выражения \( \left( \frac{7}{16} - \frac{3}{4} \right) : \frac{5}{13} \).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 16: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16} \).
2. \( \frac{7}{16} - \frac{12}{16} = \frac{7 - 12}{16} = \frac{-5}{16} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{-5}{16} : \frac{5}{13} \).
4. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( \frac{-5}{16} \times \frac{13}{5} \).
5. Сократим 5 в числителе и знаменателе: \( \frac{-1}{16} \times \frac{13}{1} \).
6. Выполним умножение: \( \frac{-1 \times 13}{16 \times 1} = \frac{-13}{16} \).

Ответ: \( -\frac{13}{16} \)