4. Найдите значение выражения \( \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{15} \).

Решение:

1. Сначала выполним умножение дробей: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{15} = \frac{1 \times 7}{3 \times 15} = \frac{7}{45} \).
2. Теперь вычитаем: \( \frac{1}{10} - \frac{7}{45} \).
3. Найдем общий знаменатель для 10 и 45. Общий знаменатель — 90.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1 \times 9}{10 \times 9} = \frac{9}{90} \) и \( \frac{7 \times 2}{45 \times 2} = \frac{14}{90} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{9}{90} - \frac{14}{90} = \frac{9 - 14}{90} = \frac{-5}{90} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{-5}{90} = \frac{-1}{18} \).

Ответ: \( -\frac{1}{18} \)