1. Заполните таблицу: f(x) = x² − 12x + 1; f(x) = −x² + 8x − 2; f(x) = −x² − 2x + 4; f(x) = x² + 4x − 6. Для каждой параболы укажите m = −b/(2a), n = f(m), координаты вершины A(m; n) и направление ветвей.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычисляем абсциссу вершины по формуле \(m=-\frac{b}{2a}\), затем подставляем её в функцию. Если \(a>0\), ветви направлены вверх; если \(a<0\), вниз.

Функция	m	n = f(m)	Вершина	Направление ветвей
f(x) = x² − 12x + 1	6	f(6) = 36 − 72 + 1 = −35	A(6; −35)	вверх
f(x) = −x² + 8x − 2	4	f(4) = −16 + 32 − 2 = 14	A(4; 14)	вниз
f(x) = −x² − 2x + 4	−1	f(−1) = −1 + 2 + 4 = 5	A(−1; 5)	вниз
f(x) = x² + 4x − 6	−2	f(−2) = 4 − 8 − 6 = −10	A(−2; −10)	вверх

Ответ: