1. Завершить вынесение множителя из-под знака корня: а) √50 = √25·2 = √25·√2 = ; б) √700 = √100·7 = ; в) √a³ = √a²·a = √a²·√a = ; г) √3a⁵ = √a⁴·3a = √25·√2 = .

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем свойство \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\).
1. \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt2\).
2. \(\sqrt{700}=\sqrt{100\cdot7}=10\sqrt7\).
3. \(\sqrt{a^3}=\sqrt{a^2\cdot a}=a\sqrt a\).
4. \(\sqrt{3a^5}=\sqrt{a^4\cdot3a}=a^2\sqrt{3a}\).

Ответ: а) \(5\sqrt2\); б) \(10\sqrt7\); в) \(a\sqrt a\); г) \(a^2\sqrt{3a}\).