5. Внести множитель под знак корня: а) 6√3 = ; б) 1/3·√6a = ; в) −4√5 = ; г) 5a√2a = ; д) 8√3 = ; е) 1/2·√8b = ; ж) 9√2 = ; з) −6b√2b = .

1. Используем правило \(k\sqrt a=\sqrt{k^2a}\), сохраняя знак минус перед корнем:
   1. \(6\sqrt3=\sqrt{36\cdot3}=\sqrt{108}\).
   2. \(\frac13\sqrt{6a}=\sqrt{\frac19\cdot6a}=\sqrt{\frac{2a}{3}}\).
   3. \(-4\sqrt5=-\sqrt{16\cdot5}=-\sqrt{80}\).
   4. \(5a\sqrt{2a}=\sqrt{25a^2\cdot2a}=\sqrt{50a^3}\).
   5. \(8\sqrt3=\sqrt{64\cdot3}=\sqrt{192}\).
   6. \(\frac12\sqrt{8b}=\sqrt{\frac14\cdot8b}=\sqrt{2b}\).
   7. \(9\sqrt2=\sqrt{81\cdot2}=\sqrt{162}\).
   8. \(-6b\sqrt{2b}=-\sqrt{36b^2\cdot2b}=-\sqrt{72b^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{108}\); б) \(\sqrt{\frac{2a}{3}}\); в) \(-\sqrt{80}\); г) \(\sqrt{50a^3}\); д) \(\sqrt{192}\); е) \(\sqrt{2b}\); ж) \(\sqrt{162}\); з) \(-\sqrt{72b^3}\).