1. Зная первые два члена геометрической прогрессии 1,6; 0,8; ... , найдите следующие за ними четыре члена.

Решение:

1. 
   

   Сначала найдем знаменатель прогрессии q. Для этого разделим второй член на первый:

   
   

   \[ q = \frac{0,8}{1,6} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \]

   
   

   Теперь найдем следующие четыре члена прогрессии:

   
   
   • 
     

     Третий член:

     
     

     \[ a_3 = a_2 \times q = 0,8 \times \frac{1}{2} = 0,4 \]

     
     
   • 
     

     Четвертый член:

     
     

     \[ a_4 = a_3 \times q = 0,4 \times \frac{1}{2} = 0,2 \]

     
     
   • 
     

     Пятый член:

     
     

     \[ a_5 = a_4 \times q = 0,2 \times \frac{1}{2} = 0,1 \]

     
     
   • 
     

     Шестой член:

     
     

     \[ a_6 = a_5 \times q = 0,1 \times \frac{1}{2} = 0,05 \]

     
     
   
   

Ответ: 0,4; 0,2; 0,1; 0,05