10.1. \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{15}\)

Распшем числа под корнем на множители:

\( \sqrt{5} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 \cdot 3} \cdot \sqrt{3 \cdot 5} \)

Вынесем множители из-под корня:

\( \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 2 \cdot 5 \cdot 3 \)

Выполним умножение:

\( 2 \cdot 5 \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30 \)

Ответ: 30