10.3. \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{21}\)

Распшем числа под корнем на множители:

\( \sqrt{7} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{4 \cdot 3} \cdot \sqrt{3 \cdot 7} \)

Вынесем множители из-под корня:

\( \sqrt{7} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} = 2 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 2 \cdot 7 \cdot 3 \)

Выполним умножение:

\( 2 \cdot 7 \cdot 3 = 14 \cdot 3 = 42 \)

Ответ: 42