10.4. \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{10}\)

Распшем числа под корнем на множители:

\( \sqrt{2} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{9 \cdot 5} \cdot \sqrt{2 \cdot 5} \)

Вынесем множители из-под корня:

\( \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 3 \cdot 2 \cdot 5 \)

Выполним умножение:

\( 3 \cdot 2 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: 30