10) \( 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2} = \)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, нужно привести дробную часть к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 2 \) равен \( 6 \).
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \) и \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \).
3. Складываем дроби: \( \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4 + 3}{6} = \frac{7}{6} \).
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \).
5. Складываем целые части и полученную дробь: \( 2 + 1 + 1 \frac{1}{6} = 3 + 1 \frac{1}{6} = 4 \frac{1}{6} \).

Ответ: \( 4 \frac{1}{6} \).