10. \(2^{x+2}-2^x \ge 12\)

Вынесем \(2^x\) за скобки:

\(2^{x+2}-2^x=4\cdot2^x-2^x=3\cdot2^x\).

Получаем:

\(3\cdot2^x\ge12\).

Разделим обе части на 3:

\(2^x\ge4=2^2\).

Так как основание \(2>1\), сравниваем показатели:

\(x\ge2\).

Ответ: \(x\in[2; +\infty)\).