8. \(4^{x+1} \ge 64\)

Представим \(64\) как степень числа 4:

\(64=4^3\).

Так как основание \(4>1\), сравниваем показатели:

\(x+1 \ge 3\).

\(x \ge 2\).

Ответ: \(x \in [2; +\infty)\).