10. (3·|x + 1| + 1/3)² = 6(x + 1)²

Положим t = |x + 1|, где t ≥ 0. Тогда (3t + 1/3)² = 6t². Поскольку обе части до возведения в квадрат неотрицательны, получаем 3t + 1/3 = √6·t. Следовательно, (3 − √6)t = −1/3. Левая часть неотрицательна, а правая отрицательна, что невозможно.

Ответ: решений нет.