7. |x² − 4x + 3| + |x² − 5x + 6| = 0

Модули неотрицательны, поэтому их сумма равна нулю, только если оба выражения равны нулю.

x² − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3), поэтому x = 1 или x = 3.

x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), поэтому x = 2 или x = 3.

Общий корень — 3.

Ответ: x = 3.