4. \(|x-2|+|x+2|=7\)

При \(-2\le x\le 2\) сумма равна 4, поэтому корней в этом промежутке нет.

При \(x\ge 2\): \(|x-2|+|x+2|=2x=7\), откуда \(x=\frac{7}{2}\).

При \(x\le -2\): \(|x-2|+|x+2|=-2x=7\), откуда \(x=-\frac{7}{2}\).

Ответ: два корня, \(x=-\frac{7}{2}\) и \(x=\frac{7}{2}\).