10.45 Велосипедист три пятых пути проехал со скоростью 15 км/ч. Затем дорога пошла в горку, и скорость на остальной части пути пришлось снизить до 10 км/ч. С какой средней скоростью двигался велосипедист на всём пути?

Пусть весь путь равен s км.

1. Время на первой части пути: \(\frac{3s/5}{15}=\frac{s}{25}\) ч.
2. Время на оставшейся части: \(\frac{2s/5}{10}=\frac{s}{25}\) ч.
3. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{s/25+s/25}=12.5\) км/ч.

Ответ: 12,5 км/ч.