10.49 Велосипедист три пятых времени проехал со скоростью 15 км/ч. Затем дорога пошла в горку, и скорость на оставшейся части времени пришлось снизить до 10 км/ч. С какой средней скоростью двигался велосипедист на всём пути?

Пусть всё время движения равно t ч. На первом участке велосипедист ехал \(\frac{3t}{5}\) ч, на втором — \(\frac{2t}{5}\) ч.

1. Первый участок: \(15\cdot\frac{3t}{5}=9t\) км.
2. Второй участок: \(10\cdot\frac{2t}{5}=4t\) км.
3. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{9t+4t}{t}=13\) км/ч.

Ответ: 13 км/ч.