10.47 Мопед первую четверть времени проехал со скоростью 45 км/ч. Затем дорога стала хуже, и скорость на оставшейся части времени пришлось снизить до 20 км/ч. С какой средней скоростью двигался мопед на всём пути?

Пусть всё время движения равно t ч. Найдём пройденные расстояния на каждом участке и разделим их сумму на всё время.

1. За первую четверть времени мопед проехал \(45\cdot\frac{t}{4}=\frac{45t}{4}\) км.
2. За оставшиеся три четверти он проехал \(20\cdot\frac{3t}{4}=15t\) км.
3. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{45t/4+15t}{t}=\frac{105}{4}=26.25\) км/ч.

Ответ: 26,25 км/ч.