10.46 Автомобиль первую треть времени проехал со скоростью 90 км/ч. Затем пошёл сильный дождь, и скорость на оставшееся время пришлось снизить до 40 км/ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль на всём пути?

Пусть всё время движения равно t ч. Поскольку доли заданы по времени, найдём среднюю скорость как отношение всего пути ко всему времени.

1. Путь за первую треть времени: \(90\cdot\frac{t}{3}=30t\) км.
2. Путь за оставшиеся две трети: \(40\cdot\frac{2t}{3}=\frac{80t}{3}\) км.
3. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{30t+80t/3}{t}=\frac{170}{3}=56\frac{2}{3}\) км/ч.

Ответ: 56⅔ км/ч.